Na izvor $U$ spojena je kombinacija pet jednakih žarulja (trošila) i četiri sklopke. Sklopke S1 — S4 možete otvoriti ili zatvoriti ako kliknete na njih. Pritom će se žarulje spajati na različite načine (serijski, paralelno ili mješovito). Na primjer, ako zatvorite samo sklopku S2 serijski će se spojiti žarulje Ž₁ i Ž₄. Ovisno o dobivenom naponu svaka žarulja svijetli jače ili slabije (različite nijanse tamno narančaste boje). Žarulja koja ne dobiva napon prikazana je bijelom bojom (ne svijetli), a žarulja na naponu većem od dozvoljenog (nazivni napon) svijetli crveno (u stvarnom pokusu bi takve žarulje mogle pregorjeti). Na shemi se ispisuju potencijali točaka te smjer i jakost struja kroz pojedine grane, a u tablici je prikazan napon izvora $U$, kao i snage pojedinih žarulja te ukupna snaga spoja. Kod ovog proračuna je pretpostavljeno da žarulje imaju stalan otpor (neovisan o temperaturi) — kao da su obični otpornici.

Za vježbu, uz pomoć ovog virtualnog pokusa pokušajte odgovoriti na sljedeća pitanja...

1. Koje žarulje će svijetliti i kakvim sjajem ako je zatvorena samo sklopka S1? Koliki je otpor pojedine žarulje?
   Prikaži odgovor...
   • Strujni krug se uspostavlja samo za žarulje Ž₂ i Ž₄ koje su spojene u seriju. Budući da su jednake, tj. imaju jednaki otpor, svaka dobiva po pola napona izvora odnosno po $6 \text{ V}$ (provjerite i preko razlike očitanih potencijala). Zato svijetle jednakim sjajem! Iz sheme možemo pročitati da je struja kroz ovaj serijski spoj jednaka $0.6 \text{ A}$. To znači da je otpor pojedine žarulje po Ohmovom zakonu: $$R = {{6 \text{ V}} \over {0.6 \text{ A}}} = 10 \text{ } \Omega$$ U virtualnom pokusu smo pretpostavili da je taj otpor stalan, tj. neovisan o temperaturi odnosno o struji žarulje.

     Napomena: u stvarnosti se otpor klasične žarulje s volframovom niti povećava pri porastu struje.

2. Zašto žarulja Ž₂ svijetli jače od žarulja Ž₄ i Ž₅ ako uz sklopku S1 zatvorimo i sklopku S4?
   Prikaži odgovor...
   • Zatvaranjem sklopke S4 dobivamo mješoviti spoj trošila (žarulja ili otpornika). U seriju sa Ž₂ spojena je paralela Ž₄ i Ž₅. Otpor paralele je $10 \, || \, 10 = 5 \text{ } \Omega$. Dakle, ukupan otpor koji vidi izvor je $10 + 5 = 15 \text{ } \Omega$. Ukupna struja će biti po Ohmovom zakonu ${{12 \text{ V}} \over {15 \text{ } \Omega}} = 0.8 \text{ A}$ (očitajte ovu struju i na shemi). Napon izvora $U$ se dijeli na dva dijela, i to u omjeru $10 : 5$, odnosno $2 : 1$ (razmjerno otporima Ž₂ i paralele Ž₄ i Ž₅). Žarulja Ž₂ dobiva veći dio kolača (svijetli jače), odnosno $8 \text{ V}$, a na paraleli je $4 \text{ V}$ (provjerite preko očitanih potencijala).

     Napomena: vidimo da žarulja Ž₂ svijetli crveno — napon žarulje je veći od nazivnog (=najvećeg dopuštenog) napona. U stvarnom pokusu bi ova žaruljica ubrzo pregorjela...

3. Ako zatvorimo sklopke S1, S3 i S4 sve žarulje svijetle jednako. Zašto? Opišite ovaj spoj žarulja. Ako sada otvorimo sklopku S4 snage i svjetla žarulja se ne promijeni. Objasnite zašto?
   Prikaži odgovor...
   • Sada dobivamo dvije paralele spojene u seriju. Otpor svake paralele je $10 \, || \, 10 = 5 \text{ } \Omega$ pa su naponi na paralelama isti — iznose po $6 \text{ V}$. Sve žarulje osim naravno Ž₁ (isključena je sklopkom S2) svijetle jednako (provjerite i očitanjem struja i potencijala).

     Otvaranjem sklopke S4 se ovdje ništa ne promijeni! Zašto — ova je sklopka u dijagonali mosnog spoja koji je u ravnoteži (vrijedi po dijagonalama $R_2 \cdot R_5 = R_3 \cdot R_4$). Zato kroz S4 i kada je bila zatvorena nije prolazila struja (u oba slučaja vrijedi $\varphi_3 = \varphi_4$).

4. Kolike su pojedinačne i ukupna snaga ako zatvorimo sve četiri sklopke. Opišite dobiveni spoj žarulja i nađite napone na svake žarulje? Koliki je ukupan otpor koji vidi izvor?
   Prikaži odgovor...
   • Sve su žarulje u igri. Gornje tri žarulje — Ž₁, Ž₂ i Ž₃ su spojene u paralelu. Otpor ove paralele je $10 \, || \, 10 \, || \, 10 = 3.333 \text{ } \Omega$. U seriju s njom je spojena druga paralela Ž₄ i Ž₅ koja ima otpor $10 \, || \, 10 = 5 \text{ } \Omega$. Ukupan otpor je $3.333 + 5 = 8.333 \text{ } \Omega$, a ukupna struja po Ohmovom zakonu ${{12 \text{ V}} \over {8.333 \text{ } \Omega}} = 1.44 \text{ A}$ (očitajte struju $I_1$ na shemi). Napon izvora se dijeli na dva dijela, razmjerno otporima dvije paralele u seriji (odnos $3.333 : 5$ ili $2 : 3$). Prva paralela ima manji otpor pa dobiva manji napon od $4.8 \text{ V}$, a druga s većim otporom ima $7.2 \text{ V}$ (provjerite i po KZN-u). Vidimo da zato žarulje u donjoj paraleli svijetle jačim sjajem.

     Još nešto o dijeljenju struje. Svaka žarulja u gornjoj paraleli (tri iste grane) dobiva po trećinu ukupne struje, tj. $0.48 \text{ A}$. Žarulje u donjoj paraleli (dvije iste grane) dobivaju svaka po pola ukupne struje odnosno $0.72 \text{ A}$ (provjerite da li je dijeljenje struje u skladu s KZS-om).

5. Koje žarulje svijetle i kakvim sjajem ako zatvorimo sklopke S2 i S3? Opišite dobiveni spoj trošila i izračunajte napon na svakoj žarulji.
   Prikaži odgovor...
   • Opet su sve žarulje u igri, ali na drukčiji način nego u slučaju 4. Sada je žarulja Ž₁ spojena serijski s velikom paralelom — u prvoj grani je Ž₄, a u drugoj grani serija Ž₂, Ž₃ i Ž₅. Ukupan otpor ove paralele je: $$10 \, || \, \left( 10 + 10 + 10\right) = 10 \, || \, 30 = 7.5 \text{ } \Omega$$ Ukupan otpor cijelog spoja je $10 + 7.5 = 17.5 \text{ } \Omega$. Struja izvora je po Ohmovom zakonu sada ${{12 \text{ V}} \over {17.5 \text{ } \Omega}} = 0.686 \text{ A}$ (očitajte struju $I_1$). Napon izvora se dijeli po omjeru $10 : 7.5$ ili $4 : 3$. Zato je pad napona na žarulji Ž₁ je sada $6.857 \text{ V}$ (pristojno svijetli). Paralela je na manjem naponu od $5.143 \text{ V}$. U prvoj grani paralele je samo žarulja Ž4 pa ona dobiva taj napon (vidimo da malo slabije svijetli od Ž₁). U drugoj grani se napon paralele dijeli na tri jednake žarulje koje su spojene u seriju (Ž₂, Ž₃ i Ž₅). Svaka dobiva po $1,714 \text{ V}$ i zato je njihovo svijetlo jedva zamjetno. To se vidi naravno i po njihovom potrošku snage — svega $0.294 \text{ W}$.
6. Ako je nazivna snaga svake žarulje jednaka $6 \text{ W}$, a u prvom pitanju ste već izračunali otpor žarulje odredite još i nazivni napon žarulje.
   Prikaži odgovor...
   • Nazivni napon je najveći dopušteni napon nekog trošila. Pri nazivnom naponu žarulja će svijetliti punim sjajem. Ako struja/napon/snaga prijeđu nazivne vrijednosti može doći do kvara uređaja (npr. ovdje bi žarulje pregorjele). Iz zadane nazivne snage $P=6 \text{ W}$ i izračunatog otpora žarulje od $R=10 \text{ } \Omega$ računamo nazivni napon žarulje preko formule za snagu: $$P = {U^2 \over R} \,\,\, \longrightarrow \,\,\, U = \sqrt{ P \cdot R } \approx 7.746 \text{ V}$$