Zvijezda ↔ trokut (kondenzatori)

Osim serijskih i paralelnih spojeva kondenzatora u težim zadacima možete naići i na složenije spojeve kondenzatora — spoj u zvijezdu i spoj u trokut. Takve mreže kondenzatora možete riješiti preko Kirchhoffovih zakona ili (često brže) korištenjem formula za transformaciju zvijezde u trokut i trokuta u zvijezdu. Tako se može mreža kondenzatora svesti na kombinaciju serija i paralela kondenzatora koje znamo rješavati.

Na Slici 1 prikazan je izdvojeni zvijezda spoj iz neke složenije mreže kondenzatora. Povlačenjem preklopke dobijete transformirani ekvivalentni trokut spoj, a da su pritom točke $1$, $2$ i $3$ ostale na istom potencijalu! Obratite pozornost na zajedničku točku $0$ (zvjezdište) po kojoj ćete lako prepoznati da se radi o zvijezda spoju. Vodite računa da su u zadatku koji rješavate moguće i drugačije oznake točaka ili kondenzatora...

formule za pretvorbu: ZVIJEZDA $\longrightarrow$ TROKUT

$$\begin{align} C_{12} &= {C_1 \cdot C_2 \over C_\text{Y}} \\[10pt] C_{23} &= {{C_2 \cdot C_3} \over C_\text{Y}} \\[10pt] C_{31} &= {{C_3 \cdot C_1} \over C_\text{Y}} \end{align}$$

kapacitet zvijezde $C_\text{Y}$ računamo iz paralele: $$C_\text{Y} = C_1 + C_2 + C_3$$

formule za pretvorbu: TROKUT $\longrightarrow$ ZVIJEZDA

$$\begin{align} C_1 &= {{C_{12} \cdot C_{31}} \over C_\Delta} \\[10pt] C_2 &= {{C_{12} \cdot C_{23}} \over C_\Delta} \\[10pt] C_3 &= {{C_{23} \cdot C_{31}} \over C_\Delta} \end{align}$$

kapacitet trokuta $C_\Delta$ računamo kao seriju: $${1 \over C_\Delta} = {1 \over C_1} + {1 \over C_2} + {1 \over C_3}$$

Kao pomoć nudimo vam kalkulator za pretvorbu kondenzatora iz zvijezde u trokut i obratno. Potrebno je upisati kapacitete zadanog spoja i kliknuti na IZRAČUNAJ.

Kalkulator za pretvorbu ZVIJEZDA $\longrightarrow$ TROKUT:

ZVIJEZDA

$C_1 = $$\text{ } \mu \text{F}$

$C_2 = $$\text{ } \mu \text{F}$

$C_3 = $$\text{ } \mu \text{F}$

EKVIVALENTNI TROKUT

$$\begin{align}C_{12} &= 10 \text{ } \mu \text{F} \\[10pt] C_{23} &= 10 \text{ } \mu \text{F} \\[10pt] C_{31} &= 10 \text{ } \mu \text{F} \end{align}$$

Kalkulator za pretvorbu TROKUT $\longrightarrow$ ZVIJEZDA:

TROKUT

$C_{12} = $$\text{ } \mu \text{F}$

$C_{23} = $$\text{ } \mu \text{F}$

$C_{31} = $$\text{ } \mu \text{F}$

EKVIVALENTNA ZVIJEZDA

$$\begin{align}C_1 &= 30 \text{ } \mu \text{F} \\[10pt] C_2 &= 30 \text{ } \mu \text{F} \\[10pt] C_3 &= 30 \text{ } \mu \text{F} \end{align}$$