Pričekajte nekoliko sekundi za pripremu appleta

U ishodištu $x-y$ ravnine nalazi se točkasti naboj $Q$, a u njegovu blizinu je nasumično postavljen probni naboj. Mišem pomičite probni naboj i ispitajte smjer i iznos vektora jakosti polja u raznim točkama $x-y$ ravnine. Pomoću prikazanih tipki upravljate programom (jakost polja označena je bojom i intenzitetom boje prikazanih vektora):

Predznak točkastog naboja mijenjate pritiskom na tipku:  

Pokus ponavljate pritiskom na tipku:  

Točkasti naboj je zamisao naboja koji je "zgusnut" u nematerijalnoj točki (sličan je pojam točkaste mase). U stvarnosti su naboji konačnih dimenzija. Uvođenje pojma točkastog naboja ima veliki značaj za stvaranje matematičkog modela elektrostatskog polja.
Svakoj točki prostora u okolini takvog naboja pridjeljujemo dvije značajke. Prva je vektor elektrostatskog polja, a druga je skalarna veličina koju nazivamo potencijal. Pokazuje se da postoji određena (tzv. radijalna) simetrija u kojoj točke na jednakoj udaljenosti od naboja imaju isti iznos vektora polja i isti iznos potencijala. Točke istog potencijala možemo međusobno povezati i dobiti ekvipotencijalnu plohu koja u presjeku izgleda kao kružnica (tzv. ekvipotencijalna linija). Formule za izračun jakosti polja $E$ i potencijala $\varphi$ su:

$$E = {{Q} \over {4 \cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot d^2}}$$

$$\varphi = {{Q} \over {4 \cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot d}}$$

U formulama je $d$ udaljenost od naboja, a $\varepsilon = \varepsilon_{0} \cdot \varepsilon_{\text{r}}$ (za zrak i vakuum vrijedi $\varepsilon_{\text{r}} = 1$). Očito je da iznos polja puno brže opada sa udaljavanjem od točkastog naboja nego potencijal.

Elektrostatsko polje je polje sila koje proizlaze iz Coulombovog zakona. Dakle, postavljanjem drugog naboja u blizinu točkastog naboja pojavljuje se sila. Ako je taj drugi naboj pozitivan i ako je puno manjeg iznosa od točkastog naboja naziva se probni naboj. Vektor polja je definiran kao iznos sile na probni naboj podijeljen s iznosom tog naboja. Kažemo: to je sila na jedinični naboj. Smjer vektora polja podudara se pri tom sa smjerom sile na probni naboj. To naprosto znači da će za negativan točkasti naboj, vektori polja biti usmjereni prema naboju.

Vizualizacija polja točkastog naboja ovdje je napravljena programom koji omogućava pomicanje probnog naboja u razne točke polja uz istovremeno crtanje vektora polja i ekvipotencijalnih ploha (ovdje linija). Ako zatražite crtanje vektora polja dobivate mnoštvo radijalno usmjerenih vektora koji kao da izlaze iz točkastog naboja. Prostor "ispunjen" vektorima nazivamo vektorsko polje. U matematici su opisana i "ozakonjena" svojstva za više vrsta takvih prostora. Zainteresirani čitatelj može ovdje pogledati silnice polje kada se u prostoru (u istoj ravnini) nalaze tri točkasta naboja.