OSNOVE ELEKTROTEHNIKE
INTERAKTIVNI NASTAVNI MATERIJALI
animacije · pokusi · lab. vježbe · simulacije · test pitanja · zadaci

Istosmjerni strujni krugovi · Nelinearni element — statički i dinamički otpor

Umjesto običnog (linearnog) otpornika na realni izvor koji ima parametre $U_\text{ph}$ i $I_\text{ks}$ možemo priključiti nelinearni element. Nelinearni elementi (npr. žarulja ili dioda) imaju voltampersku $\left( U - I \right)$ karakteristiku koja je oblika krivulje! Program iscrtava na istom grafu $U - I$ karakteristike realnog izvora kao i nelinearnog elementa.

Radna točka $Q$ je presjecište $U-I$ karakteristika izvora i trošila. Koordinate radne točke određuju napon na nelinearnom elementu $U_\text{Q}$ i jakost struje kroz nelinearni element $I_\text{Q}$. Možete mijenjati parametre izvora i istovremeno pratiti promjenu položaja radne točke.

Statički i dinamički otpor

Za nelinearne elemente definiramo pojmove statičkog i dinamičkog otpora:

  • Statički otpor je odnos napona i struje u nekoj točci na $U-I$ karakteristici nelinearnog elementa. Na primjer statički otpor u radnoj točci $Q$ računa se kao: $$R_\text{s} = {U_\text{Q} \over I_\text{Q}}$$
  • Dinamički otpor jednak odnosu promjene napona i promjene struje: $$r_\text{d} = {{\Delta U} \over {\Delta I}}$$ Dobiva se iz nagiba tangente na karakteristiku nelinearnog elementa u odabranoj točci (npr. u radnoj točci $Q$). Važno: ne zaboravite pritom na zadana mjerila napona i struje! Često se u zadacima $U-I$ karakteristika nelinearnog elementa aproksimira nekom matematičkom funkcijom. Tada se dinamički otpor u nekoj točci $U-I$ karakteristike nelinearnog elementa određuje deriviranjem: $$r_\text{d} = {{d U} \over {d I}}$$
  • Uz statički i dinamički otpor definirane su i njihove recipročne vrijednosti — statička vodljivost $G_\text{s}$ i dinamička vodljivost $g_\text{d}$: $$\begin{align} G_\text{s} &= {1 \over R_\text{s}} \\ g_\text{d} &= {1 \over r_\text{d}} \end{align}$$
Primijetite da dinamički otpor (dinamička vodljivost) može poprimiti razne vrijednosti jer odgovara nagibu krivulje u nekoj točci $\longrightarrow$ to može biti i negativni broj ako krivulja u odabranoj točci pada!


Određivanje radne točke od velike je važnosti pri analizi električnih (elektroničkih) krugova u kojima se koriste nelinearni elementi: diode, tranzistori i sl. Spomenuti realni izvor pritom je često nadomjesni izvor složenijeg kruga kojeg dobijemo nadomještanjem po Theveninovom teoremu. Promjenom elemenata strujnog kruga možemo radnu točku dovesti u položaj koji je najpogodniji za funkcioniranje elektroničkog elementa odnosno sklopa.

Za vježbu probajte na papiru riješiti zadani problem iz interaktivnog primjera. Dodatno, analizirajte što se događa sa slikom kada zamijenite koordinatne osi (naravno, rezultati bi morali ostati isti).