U simulaciji se istovremeno izvode dva primjera mosnog spoja otpornika priključenog na naponski izvor $U=12 \text{ V}$.
Istražite kako možete sami mijenjati strukturu i parametre kruga te kako to utječe na izmjerene vrijednosti struja i napona. Na primjer, desnim klikom miša na neki element otvara se Edit prozor u kojem možete mijenjati parametre elementa.
U shemi su korišteni ampermetri (spojeni su serijski) koji mjere struje kroz pojedine grane, a potencijale čvorova očitavamo pomoću TP (test point) elementa $\rightarrow$ kao da smo + voltmetra spojili na neki čvor, a − voltmetra na masu. Ako postavite pokazivač miša iznad nekog otpornika prikazat će se pri dnu simulacije i njegova snaga.
Lako prepoznajemo spoj u prvom slučaju na slici a) — poznat je pod nazivom mosni spoj (Wheatstoneov most). I u drugom slučaju na slici b) radi se o mosnom spoju koji je samo drukčije nacrtan. U oba prikazana slučaja je otpornik u mostu označen s $R_5$.
Mosni spoj ima interesantno svojstvo prema kojem uz određen odnos elemenata (ovdje otpornika), struja kroz okomiti otpornik u mostu (ovdje označen s $R_5$) postane jednaka nuli. To znači da točke $2$ i $3$ dolaze na isti potencijal. Voltmetar ili ampermetar koji spojimo između tih točaka u tom slučaju pokazuju nulu. To je onda mosni spoj u ravnoteži pa u tom slučaju možemo pojednostavniti krug:
možemo otpornik $R_5$ zamijeniti sa žicom (kratko spojiti) — onda nam preostaje serija dviju paralela: $R_1 \, || \, R3$ i $R_2 \, || \, R_4$
ili možemo otpornik $R_5$ odspojiti (maknuti iz kruga) — onda nam preostaje paralela dviju serija: $R_1 + R_2$ i $R_3 + R_4$
Važno: ako mosni spoj nije u ravnoteži onda ne možemo zanemariti $R_5$ pa moramo riješiti krug na kompliciraniji način: pretvorbom trokut $\longleftrightarrow$ zvijezda!
Odgovorite na sljedeća pitanja:
Na koji otpor treba postaviti otpornik $R_3$ kako bi mosni spoj u prvom slučaju na slici a) bio u ravnoteži? Kao pomoć imate na desnoj strani simulacije kliznik kojim jednostavno zadajete vrijednost otpora $R_3$ za slučaj a).
Prikaži odgovor...
trebate namjestiti: $R_3 = 100 \text{ } \Omega$
Na temelju odgovora na prvo pitanja nađite uvjet za ravnotežu mosta!
Prikaži odgovor...
umnošci otpora po dijagonalama mosnog spoja moraju biti jednaki, npr. u prvom slučaju na slici a) mora vrijediti:
$$R_1 \cdot R_4 = R_2 \cdot R_3$$
Vidimo da je za vrijednosti $R_1 = 100 \text{ } \Omega$, $R_2 = 50 \text{ } \Omega$, $R_3 = 100 \text{ } \Omega$ i $R_4 = 50 \text{ } \Omega$ taj uvjet ispunjen!
Na koji otpor treba postaviti otpornik $R_3$ kako bi mosni spoj u drugom slučaju na slici b) bio u ravnoteži? Opet, kao pomoć imate na desnoj strani simulacije kliznik kojim jednostavno zadajete vrijednost otpora $R_3$ za slučaj b).
Prikaži odgovor...
trebate namjestiti: $R_3 = 25 \text{ } \Omega$
tu vrijednost možete naći i preko uvjeta za ravnotežu mosta (jednakost umnožaka otpora na dijagonalama) za drugi slučaj prikazan na slici b):
$$R_1 \cdot R_4 = R_3 \cdot R_2 \,\,\, \longrightarrow \,\,\, R_3 = {{R_1 \cdot R_4} \over R_2} = {{50 \cdot 50} \over 100} = 25 \text{ } \Omega$$
Što je korisno provjeriti kada naiđete na mosni spoj u zadatku na ispitu?
Prikaži odgovor...
ako prepoznate mosni spoj u ispitnom zadatku, prvo provjeriti je li ispunjen uvjet ravnoteže za mosni spoj
ako je mosni spoj u ravnoteži to će vam olakšati rješavanje problema — otpornik u mostu možete kratko spojiti ili maknuti
ako mosni spoj ipak nije u ravnoteži morate riješiti problem na teži način, npr. preko transformacije trokut $\longleftrightarrow$ zvijezda
Dodatno o mosnim spojevima:
Česta je upotreba mosnog spoja u mjernoj i regulacijskoj tehnici. Postoje mnoge varijante s različitim elementima u granama mosta, neki od njih su (uz poveznice na Wikipediju):
