Serijski spoj elemenata je djelilo napona. Ovdje promatramo strujne i naponske prilike u serijskom $RC$ spoju koji je priključen na sinusni napon stalne amplitude i frekvencije, a otpor $R$ mijenjamo.

Važan je odnos otpora $R$ i kapacitivnog otpora $X_\text{C}$. Kada vrijedi $R << X_\text{C}$ krug je izrazito kapacitivan (fazni kut se bliži $-90°$), a ukupna impedancija je praktički jednaka $X_\text{C}$. A ako vrijedi $R >> X_\text{C}$, onda je ukupna impedancija praktički jednaka $R$, a fazni kut se približava nuli. Primijetite — kod porasta otpora $R$ struja opada!

U prikazanom spoju (pokusu) promjenjivi otpor $R$ možete mijenjati u granicama $10 - 2000 \text{ } \Omega$. Otpor nula bismo dobili kratkim spajanjem otpornika (zamijenimo ga sa žicom), a za beskonačan otpor jednostavno odspojimo otpornik. U $RC$ spoju koji ćemo analizirati još je zadan kapacitet kondenzatora $C=20 \text{ } \mu \text{F}$, a sinusni izvor ima napon $\dot{U}=8 \angle 0° \text{ V}$, frekvencije $f = 50 \text{ Hz}$. Pri toj frekvenciji je kapacitivni otpor $X_\text{C} \approx 159 \text{ } \Omega$.

Posebnu pozornost treba posvetiti naponima na $R$ i $C$. Znamo da vrijedi Kirchhoffov zakon za napone prema kojem zbroj trenutačnih vrijednosti tih napona mora u svakom trenutku biti jednak trenutačnoj vrijednosti napona izvora. Zahvaljujući zaobilaznim postupcima za rješavanje spojeva sa sinusoidalnom pobudom (u stacionarnom stanju) Kirchhoffov zakon za napone možemo primijeniti u vektorskom odnosno fazorskom obliku: $$\dot{U}_\text{R}+\dot{U}_\text{C}=\dot{U}$$ To zvuči jednostavno, ali kako obuhvatiti postupak zbrajanja kada se mijenja i veličina i kut oba fazora (vektora)? Treba skicirati položaj fazora za neki otpor $R$, a zatim zaključiti što će se događati pri porastu odnosno smanjivanju tog otpora. Zato nam može poslužiti gornja animacija topografskog dijagrama serijskog $RC$ kruga.

Zaključujemo da će se potencijal točke A između otpornika i kondenzatora uvijek nalaziti negdje na polukružnici polumjera $U \over 2$, u ovisnosti o trenutno namještenom otporu $R$. Primijetite da je fazori napona na otporniku i na kondenzatoru uvijek zatvaraju pravi kut! Zanimljiv slučaj nastupa kada otpor namjestimo tako da je $U_\text{R}=U_\text{C}={U \over \sqrt{2}}$. Tada mora vrijediti $X_\text{C}=R$ pa lako pronalazimo potreban otpor: $R = {1 \over {\omega C}}$. Vidimo iz animacije da je za ovaj spoj taj otpor oko $159 \text{ } \Omega$ — provjeri na animaciji (za vježbu izračunajte točnu vrijednost).

Treba zapaziti da je za početni redoslijed elemenata $0 \rightarrow R \rightarrow C \rightarrow U$ napon na $R$ ustvari napon između referentne točke 0 (mase) i točke A ($\dot{\varphi}_\text{A}$). Kada promatramo taj napon (potencijal) kao fazor tada je realni dio fazora projekcija na realnu os, a imaginarni dio je projekcija na imaginarnu os. Zapazimo:

• napon izvora $\dot{U}$ je napon između točke 0 (mase) i točke B (fazor $\dot{U}$ je zadan je pod $0°$)
• struja $\dot{I}$ je kapacitivna (prethodi naponu izvora)
• napon na $R$ je u fazi sa strujom
• napon na $C$ je napon između točke A i točke B te fazno zaostaje za strujom za $90°$

Bitno je zapaziti iz pokusa da pri porastu otpora $R$ struja opada, a napon na otporniku, $U_\text{R} = I \cdot R$ raste!

Provjerimo ova zapažanja — izrazimo efektivnu struju $I$ u serijskom $RC$ krugu kao funkciju otpora $R$ (preko Ohmovog zakona): $$I \left( R \right)= {U \over Z} = {U \over \sqrt{R^2 + {X_\text{C}^2}}}$$ Ako je $U = 8 \text{ V}$ i $X_\text{C} = 159 \text{ } \Omega$ ($f = 50 \text{ Hz}$), onda pri porastu otpora $R$ opada struja $I$, a pri smanjivanju otpora $R$ raste struja $I$.

Izrazimo još i efektivni napon $U_\text{R}$ na otporniku $R$ kao funkciju promjenjivog otpora $R$ (opet preko Ohmovog zakona): $$U_\text{R} \left( R \right)= {I \cdot R} = {{U \cdot R} \over \sqrt{R^2 + {X_\text{C}^2}}}$$

• kada $R$ teži prema beskonačnosti vrijedi $U_\text{R} \left( R \rightarrow \infty \right) = U$ jer je tada $R >> X_\text{C}$ i nazivnik se svede na $R$ pa se brojnik i nazivnik pokrate za $R$
• kada $R$ teži prema nuli vrijedi $U_\text{R} \left( R \rightarrow 0 \text{ } \Omega \right) = 0 \text{ V}$ jer tada u brojniku ostaje nula

Na kraju pogledajmo primjer otporničkog djelila spojenog na izmjenični izvor kojeg možemo analizirati na jednaki način kao kod istosmjerne pobude.