Trenutna snaga $p \left( t \right)$ je umnožak dviju sinusnih funkcija (napona i struje) koje u općenitom slučaju imaju međusobni fazni pomak. Jedinica za trenutnu snagu je $\text{VA}$ (voltamper). Srednja vrijednost funkcije $p \left( t \right)$ je radna snaga $P = U \cdot I \cdot \cos{\varphi}$. Radna snaga se razvija na otporniku (realnom dijelu impedancije $Z$), a jedinica za radnu (ili djelatnu) snagu je $\text{W}$ (vat). Funkcija trenutne snage je u općenitom slučaju podignuta sinusoida dvostruke frekvencije u odnosu na frekvenciju napona odnosno struje. Dakle, ovdje je frekvencija trenutne snage $100 \text{ Hz}$. Amplituda te sinusoidalne funkcije $p \left( t \right)$ je prividna snaga $S = U \cdot I$, za koju se opet koristi jedinica $\text{VA}$ (voltamper). Na induktivitetu i kapacitetu (imaginarni dio impedancije $Z$) razvija se jalova snaga $Q = U \cdot I \cdot \sin{\varphi}$. Jedinica za jalovu (ili reaktivnu) snagu je $\text{VAr}$ (voltamper reaktivni).

U razmatranom slučaju pretpostavljen je početni fazni kut napona $u \left( t \right)$ nula dok struja $i \left( t \right)$ ima induktivni fazni pomak — fazno zaostaje iza napona za kut $\varphi$. Važno je primijetiti sljedeće:

• kada su napon ili struja u nuli i trenutna snaga je nula
• kada ili napon ili struja postanu negativni, onda je i trenutna snaga negativna
• spajanjem paralelne grane s kondenzatorom $C$ struja i prividna snaga se smanje
• postoji $C$ uz koji struja ima najmanji iznos, a onda je faktor snage $\cos{\varphi}=1$ (postignuta je rezonancija — struja i napon izvora su u fazi!)
• daljnjim povećavanjem kapaciteta $C$ struja ponovo raste, samo sada dobiva kapacitivni pomak (prekompenzacija)
• predznak trenutne snage ukazuje na smjer energije: trošilo prima energiju od izvora kada je trenutna snaga pozitivna

Uz graf trenutne snage program crta i trokut snaga i daje različite izračunate podatke prije i nakon kompenzacije s kondenzatorom $C$. U pravokutnom trokutu snaga hipotenuza je prividna snaga $S$, vodoravna kateta je radna snaga $P$, okomita kateta je jalova snaga $Q$, a kut između $S$ i $P$ je fazni kut spoja $\varphi$ (u rasponu od $-90°$ do $+90°$). Za pozitivne kuteve $\varphi$ jalova snaga je pozitivna (kateta u smjeru $+y$), a za negativne kuteve jalova snaga je negativna (kateta u smjeru $-y$). Iz trokuta snaga možemo pročitati sljedeće relacije:

Kada kliknete na kompenzacija — spoji C trošilu dodajete paralelno kondenzator (početnog kapaciteta $C = 4 \text{ } \mu \text{F}$) i tako poboljšavate faktor snage $\cos{\varphi}$. Spajanjem kondenzatora i mijenjanjem kapaciteta $C$ kliznikom mijenja se trokut snage (prvo se smanjuju $S$, $Q$ i kut $\varphi$), podiže se graf trenutne snage $p \left( t \right)$, a struja $i \left( t \right)$ se smanjuje i fazno približava naponu $u \left( t \right)$. Pritom radna (ili djelatna) snaga $P$ ostaje ista! Osobito je zanimljiv slučaj potpune kompenzacije kada faktor snage postane $\cos{\varphi} = 1$. Možete zapaziti da se kod kompenzacije svaki faktor snage različit od $1$ može postići s dva različita kapaciteta:

• s manjim kapacitetom je trošilo još uvijek induktivno
• s većim kapacitetom trošilo postaje kapacitivno
  • takva (pre)kompenzacija se ne prakticira!
  • sa sve većim kapacitetom $C$ može čak i značajno porasti prividna snaga $S$ i kapacitivna jalova snaga $Q$, a dodatno se pokvariti faktor snage $\cos{\varphi}$

U elektroenergetici se pridaje veliki značaj poboljšavanju faktora snage ($\cos{\varphi} \approx 1$), jer se jalova energija ne pretvara u koristan rad, a opterećuje elektroenergetski (EE) sustav. Pri tom je važan podatak o odnosu jalove i radne snage trošila koji izražavamo u postotku: ${Q \over P} \cdot 100\%$ (iz trokuta snaga vidimo da je to $\tan{\varphi}$). Npr. ako je faktor snage $\cos{\varphi} = 0.95$, onda je taj odnos $\approx33\%$ što znači da je iznos jalove snage $Q \approx 0.33 \cdot P$. To se može uzeti kao najviša vrijednost koju dopuštaju isporučioci potrošaču električne energije bez dodatne naplate za prekomjernu jalovu energiju (poveznica na stranice HEP-a).

Zaključak:
Svi veći potrošači električne energije nastoje smanjiti prekomjernu jalovu snagu postupkom kompenzacije (ista radna snaga uz manju potrošnju električne struje!).

Dodatno:
Za detaljni analitički izračun kapaciteta potrebnog za kompenzaciju kliknite ovdje...

Pitanja za vježbu