OSNOVE ELEKTROTEHNIKE
INTERAKTIVNI NASTAVNI MATERIJALI
animacije · pokusi · lab. vježbe · simulacije · test pitanja · zadaci

Izmjenični strujni krugovi · Topografski dijagram

Topografski dijagram je posebna vrsta fazorskog dijagrama napona u kojoj svaka točka u kompleksnoj ravnini predstavlja određeni potencijal.

Prvo složimo obični fazorski dijagram gdje svi fazori izlaze iz ishodišta, a potom prođemo kroz cijelu shemu (krećemo od referentne točke — mase) i usput translatiramo (slažemo) fazore napona tako da njihovi krajevi točno odgovaraju potencijalima točaka (čvorova) u shemi (to možete provjeriti i računski)!

zadano:

$\dot{U}=12 \angle 0° \text{ V}$$C=4.7 \text{ } \mu \text{F}$

Analiziramo strujni krug s dva paralelno spojena naponska djelila na sinusni naponski izvor $\dot{U} = 12 \angle 0 \text{° V}$. Prva paralelna grana je serija dva otpornika $R_1$ i $R_2$, dok je u drugoj serija otpornika $R_3$ i kondenzatora $C$. Ovako spojene elemente nazivamo električni most (napomena). Označene točke $\text{a}$, $\text{b}$ i $\text{c}$ imaju neki napon (potencijal) prema referentnoj (uzemljenoj) točki $0$.

Ovdje promatramo kako vrijednosti elemenata $R_1$, $R_2$ i $R_3$ te frekvencija izvora $f$ utječu na topografski dijagram. Ovdje nas posebno zanima položaj točaka $\text{a}$ i $\text{b}$, odnosno fazor napona $\dot{U}_\text{ab} = \dot{\varphi}_\text{a} - \dot{\varphi}_\text{b}$ između njih. Pomoću ponuđenih kliznika mijenjajte vrijednosti elemenata i istovremeno analizirajte pomicanje tih točaka u kompleksnoj ravnini. Pažnju treba usmjeriti na promjenu efektivne vrijednosti i faznog kuta fazora napona $\dot{U}_\text{ab}$ prema realnoj osi.

Upamtite: fazor (vektor) napona $\dot{U}_\text{ab}$ ima početak u drugoj točki ($\text{b}$),a strelica je usmjerena prema prvoj točki ($\text{a}$)!

Ako zamijenimo mjesta elemenata $R_3$ i kondenzatora $C$ točke $\text{b}$ će se kretati u četvrtom kvadrantu — kliknite ovdje...


Na kraju ćemo navesti neke zaključke za ovaj primjer:

  • fazori napona $\dot{U}_\text{R3}$ i $\dot{U}_\text{C}$ su uvijek pod $90°$ (jer je struja $\dot{I}_2$ u fazi s naponom na otporniku, a za $90°$ prethodi naponu na kondenzatoru)
    • zato se točka $\text{b}$ se kreće po obodu polukružnice promjera $U$
  • ako je između točaka $\text{b}$ i $0$ otpornik $R_3$, onda će točka $\text{b}$ odgovarati naponu na otporniku $R_3$, dakle bit će u prvom kvadrantu
  • ako je između točaka $\text{b}$ i $0$ kondenzator $C$, onda će točka $\text{b}$ odgovarati naponu na kondenzatoru $C$, dakle bit će u četvrtom kvadrantu
  • ako su otpori $R_1$ i $R_2$ jednaki, onda će točka $\text{a}$ biti na polovici udaljenosti između točaka $0$ i $\text{c}$ $\left( U \over 2 \right)$
    • tada će za sve kombinacije $R_3$ i $f$ duljina fazora napona $\dot{U}_\text{ab}$ biti jednaka $U \over 2$ (to je polumjer polukružnice)