Na slici je prikazan spoj otpornika poznat pod nazivom $R-2R$ mreža. To je uz mosni spoj i spoj za kompenzaciju jedan od najčešće korištenih spojeva otpornika. Poznato je da za digitalni oblik signala postoje samo dva stanja koja nazivamo nula $\left( 0 \right)$ i jedan $\left( 1 \right)$. Takav digitalni signal koji se sastoji od niza nula i jedinica ponekada treba pretvoriti u analogni oblik koji odgovara trenutnoj vrijednosti struje ili napona (detaljnije).

U okomitim granama ove mreže postavljamo otpornike otpora $2R$, a u vodoravne grane koje ih spajaju otpornike dvostruko manjeg otpora $R$. Okomite grane preko sklopki možemo spojiti na ulazni napon $U=16 \text{ V}$. Svaka od prikazanih sklopki može biti u dva stanja $\left( 0 \right)$ kada je lijevo (spojena na masu) te u $\left( 1 \right)$ kada je prebacimo u desno (spojimo na izvor). Kako imamo $4$ sklopke s dva stanja postoji $2^4 = 16$ različitih kombinacija položaja sklopki: npr. na početku imamo $0000$, što znači da su sve sklopke lijevo (na masi). Isto tako, kod $0001$ je samo sklopka $\text{S}_1$ prebačena na izvor dok su ostale i dalje na masi. Za svaku kombinaciju možemo po zakonima krugova izračunati potencijal izlaza.

Pokazuje se da svaka sklopka u ovakvom spoju pridonosi izlaznom naponu s jednakim udjelom. Sklopka $\text{S}_1$ doprinosi s $1 \text{ V}$, sklopka $\text{S}_2$ s $2 \text{ V}$, sklopka $\text{S}_3$ s $4 \text{ V}$ te sklopka $\text{S}_4$ s $8 \text{ V}$. Raznim kombinacijama položaja sklopki možemo dobiti $16$ izlaznih nivoa napona (od $0 \text{ V}$ do $15 \text{ V}$).

Proračun je jednostavan ako je položaj sklopki $1000$. U tom slučaju se svi ostali otpornici osim prvog okomitog otpornika mogu postupno sažeti u otpor $2R$ (s desna na lijevo $\rightarrow$ paralela $2R$ i $2R$ u seriji s $R$ pa sve opet u paraleli s $2R$...). Na kraju imamo naponsko djelilo s dva otpornika $2R$ pa dobivamo napamet da je izlaz $8 \text{ V}$ (pola ulaznog napona). Naravno, za ostale kombinacije račun je složeniji, ali ako ste uporni možete ga dosadašnjim znanjem OE napraviti (mješoviti spoj otpornika).

Za vježbu odgovorite na sljedeća pitanja. Naravno, kao pomoć možete iskoristiti prikazani simulator mreže.

Nadamo se da ste se uvjerili u mogućnost korištenja ovog spoja pri pretvorbi digitalnog signala u analogni. Sklopke su u stvarnosti elektroničke i dakako da ih ima više. Npr. s osam sklopki i odgovarajućim produljenjem lanca $R-2R$ dobivamo 256 nivoa izlaznog napona, a tek sa 16? Sve je to ugrađeno u "čip" koji se zove D/A pretvornik (njega ćete detaljnije proučavati na višim godinama)...

Napomena:
Prikazani način ucrtavanja izvora uobičajen je u elektroničkim sklopovima. Podrazumijeva se da je drugi pol izvora (ovdje minus) spojen na masu. Tako shema postaje preglednija!