Inducirani napon

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE
INTERAKTIVNI NASTAVNI MATERIJALI

animacije · pokusi · lab. vježbe · simulacije · test pitanja · zadaci

Magnetizam · Inducirani napon

1. Napon pomicanja

Vodljivi štap duljine l pomičemo u magnetskom polju. Na naboje u gibanju djeluje magnetska sila: odredimo smjer sile (pravilom desne ruke) i dobivamo smjer pomicanja naboja koji se gomilaju na krajevima štapa. Zapravo u štapu (i okolnom prostoru) nastane električni polje koje se naziva inducirano polje. Gomilanje naboja na krajevima štapa prestaje u času kada se izjednače magnetska i električna sila:

magnetska sila: $F_{\text{M}} = {q \cdot v \cdot B}$

električna sila: $F_{\text{E}} = {q \cdot E}$

izjednačimo ih:

$F_{\text{M}}=F_{\text{E}}$

i uz $E = {U \over l}$, dobijemo: $${q \cdot v \cdot B} = {q \cdot {U \over l}}$$ odnosno, nakon sređivanja:

$U = {B \cdot l \cdot v}$

Na taj način je inducirani napon $U = {B \cdot l \cdot v}$. Za mjerenje tog napona potrebno je napraviti priključak na voltmetar. Jedna mogućnost je prikazana na slici desno gdje se štap njiše obješen o dvije žice. Pokazuje se da je inducirani napon rezultat promjene magnetskog toka u tako nastaloj vodljivoj konturi. Druga je mogućnost postavljanje štapa na tračnice kako je prikazano na slici dolje:

Pretpostavimo homogeno polje i gibanje štapa jednolikom brzinom. U vremenu $\text{d}t$ štap se pomakne u desno za $\text{d}x = v\text{d}t $. Magnetski tok $\varPhi$ kroz petlju $abcd$ se promijeni (poveća) za:

$\text{d}\varPhi=v\text{d}t \cdot l \cdot B$

pa je onda inducirani napon: $$u_{\text{ind}}={\text{d}\varPhi \over \text{d}t}=B \cdot l \cdot v$$

Ako umjesto voltmetra postavimo otpornik dobivamo strujni krug u kojem je: štap izvor napona, tračnice su priključni vod, a otpornik trošilo. Otpor štapa je unutarnji otpor izvora. U krugu se uspostavi struja u skladu s Ohmovim zakonom. Mehanička energija potrebna za pomicanje štapa se transformira u električnu.

2. Okretanje konture u magnetskom polju

Jednostavniji način dobivanja induciranog napona se postiže okretanjem vodljive konture u magnetskom polju. Na taj način se mijenja tok kroz površinu konture i opet se u skladu sa Faradayevim zakonom dobiva inducirani napon. Ako umjesto jedne konture okrećemo zavojnicu efekt se povećava!

Kontura se okreće sa $n$ okretaja u sekundi. Prikladno je to izraziti tzv. kutnom brzinom. Ako se okrene jednom u sekundi tada je opisan kut od $360°$ odnosno $2\pi$ radijana. Kutna brzina je dakle $\omega=2\pi \cdot n \text{ rad/s}$. Magnetski tok je najveći kada je vektor $\vec{B}$ okomit na površinu. Tok može biti pozitivan ili negativan ovisno o tome u koju "stranu" površine ulazi vektor $\vec{B}$. Jednostavno se to izražava ako se definira vektor površine. Tok je tada $\varPhi = \vec{B} \cdot \vec{S}$ (skalarni produkt)!

animacije su preuzete sa stranice: leifi.physik.uni-muenchen.de