Treba projektirati naponsko djelilo $R_1 - R_2 - R_3 - R_4$ prema shemi na slici, a to znači proračunati potrebne otpornike (iznose i nazivne snage otpora $R_1$, $R_2$, $R_3$, $R_4$) prema sljedećim zahtjevima:

• izvor ima napon $U = 14 \text{ V}$
• trebamo dobiti na trošilima sljedeće napone i struje:
  • za trošilo $R_\text{a}$: $U_\text{a} = 12 \text{ V}$, $I_\text{a} = 50 \text{ mA}$
  • za trošilo $R_\text{b}$: $U_\text{b} = 9 \text{ V}$, $I_\text{b} = 30 \text{ mA}$
  • za trošilo $R_\text{c}$: $U_\text{c} = 3 \text{ V}$, $I_\text{c} = 20 \text{ mA}$

Napomene:
Iz zadanih podataka možemo izračunati otpore trošila, $R_\text{a} = \frac{U_\text{a}}{I_\text{a}} = 240 \, \Omega$, $R_\text{b} = \frac{U_\text{b}}{I_\text{b}} = 300 \, \Omega$ i $R_\text{c} = \frac{U_\text{c}}{I_\text{c}} = 150 \, \Omega$. U stvarnosti trošilo može biti neki složeniji elektronički sklop. U takvom slučaju bismo iz zadanog napona i struje izračunali tzv. ulazni otpor tog sklopa. Za trošilo je karakterističan podatak o snazi (sjetite se, u istosmjernim krugovima snaga je umnožak napona i struje $P = U \cdot I$). Preko snage se može izračunati potrošak energije trošila: $W = P \cdot t$. Primijetite na shemi da su sva trošila jednim krajem spojena na istu referentnu točku (masa)! Masa može, ali ne mora biti uzemljena.

Rješenje:

1. Krećemo od pretpostavljene struje $I_1 = 10 \text{ mA}$ kroz otpornik $R_1$. Vidimo iz sheme da je otpornik $R_1$ na naponu $U_1 = \varphi_\text{c} - 0 = 3 \text{ V}$. Zato možemo po Ohmovom zakonu odrediti traženi otpor $R_1$: $$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{3}{0.01} = 300 \, \Omega$$
2. Potom krećemo na otpornik $R_2$ koji je na naponu $U_2 = \varphi_\text{b} - \varphi_\text{c} = 9 - 3 = 6 \text{ V}$. Struju $I_2$ kroz otpornik $R_2$ dobijemo preko Kirchhoffovog zakona za struje $I_2 = I_1 + I_\text{c} = 10 + 20 = 30 \text{ mA}$ pa računamo $R_2$: $$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{6}{0.03} = 200 \, \Omega$$
3. Sada prelazimo na otpornik $R_3$ koji je na naponu $U_3 = \varphi_\text{a} - \varphi_\text{b} = 12 - 9 = 3 \text{ V}$. Struju $I_3$ kroz otpornik $R_3$ dobijemo preko Kirchhoffovog zakona za struje $I_3 = I_2 + I_\text{b} = 30 + 30 = 60 \text{ mA}$ i računamo $R_3$: $$R_3 = \frac{U_3}{I_3} = \frac{3}{0.06} = 50 \, \Omega$$
4. Na kraju treba odrediti i otpor $R_4$ koji je na naponu $U_4 = U - \varphi_\text{a} = 14 - 12 = 2 \text{ V}$. Struju $I_4$ kroz otpornik $R_4$ dobijemo preko Kirchhoffovog zakona za struje $I_4 = I_3 + I_\text{a} = 60 + 50 = 110 \text{ mA}$ te računamo $R_4$: $$R_4 = \frac{U_4}{I_4} = \frac{2}{0.11} = 18.182 \, \Omega$$

Slijedi proračun snaga $\left( P = U \cdot I = I^2 \cdot R = \frac{U^2}{R} \right)$ kojim dobijemo potrebne snage otpornika u naponskom djelilu: $$P_1 = U_1 \cdot I_1 = 30 \text{ mW} \\[10pt] P_2 = U_2 \cdot I_2 = 180 \text{ mW} \\[10pt] P_3 = U_3 \cdot I_3 = 180 \text{ mW} \\[10pt] P_4 = U_4 \cdot I_4 = 220 \text{ mW}$$ Ovdje trebate biti oprezni! Naime u stvarnosti je moguć slučaj da se pojedino trošilo isključi/odspoji. Tada na nekim otpornicima u djelilu snaga može drastično porasti pa trebate paziti da odaberete otpornike koji imaju nazivnu (najveću dozvoljenu) snagu koja će izdržati i takve slučajeve. Zato je prije spajanja kruga potrebno izvršiti analizu i proračun i za regularni spoj i za slučajeve s odspojenim trošilima!

Pri analizi spoja, a pogotovo za slučajeve s prekidima ili kratkim spojevima korisno je napraviti simulaciju električnog kruga u nekom od dostupnih simulatora. Kliknite ovdje za simulaciju ovoga projektnog zadatka — svako trošilo je spojeno preko sklopke koju možete klikom zatvoriti ili otvoriti. Za vježbu pokušajte na papiru izračunati napone i struje u krugu kada su isključena trošila $R_\text{a}$ i $R_\text{c}$!

Zaključno:

Nakon što je sve provjereno idemo u kupovinu i nabavljamo potrebne otpornike, sastavimo sklop koji onda ispitamo — mjerimo struje, napone i dr. Ponekad nećete moći pronaći otpornik traženog otpora (pogledajte normirane vrijednosti otpora). Tada treba izraditi otpornik, koristiti promjenjivi otpornik ili proračunati neki ekvivalentni spoj (serije, paralele). Zapamitite — sigurnije je uvijek uzeti nešto snažniji otpornik od proračunate vrijednosti nazivne snage.