OSNOVE ELEKTROTEHNIKE   ZADACI SA KALKULATOROM    


Pretvorba trokut ↔ zvijezda kod spojeva sa kondenzatorima

Ako u nekom složenijem spoju kondenzatora možemo izdvojiti kondenzatore koji su spojeni na točke 1,2 i 3 kako je prikazano na slici a) tada je moguće slično kao i kod spojeva otpornika izvršiti pretvorbu u spoj prikazan na slici b). Radi se o transformaciji poznatoj pod nazivom zvijezda - trokut. (i obratno) .Transformacija je dvosmjerna tj. spoj prema slici b) može se zamijeniti sa spojem prema slici a)

Spojevi su jednakovaljani ako se vrijednosti kapaciteta izračunaju preko odgovarajućih formula za transformaciju. Formule su jednostavne građe (vidi dolje), a izvode se na temelju jednakosti ukupnih kapaciteta gledano sa odgovarajućih točaka.

Ovdje imate na raspolaganju  program(kalkulator) koji će prema tim formulama izvršiti proračun kapaciteta. Dovoljno je utipkati vrijednosti kapaciteta jednog spoja i kliknutu na izračunaj pa će program izračunati vrijednosti kapaciteta drugog spoja.  Nisu napisane jedinice koje po volji (potrebi) mogu biti mikroF, F , nF itd.

 

 

elementi zvijezda spoja:

C1=    C2=      C3=       

         elementi trokut spoja:

C12=    C23=         C31=   
 

Točke u koje su spojeni kondenzatori označene su  sa 1,2 i 3.  Formule su povezane sa slikom spojeva. Npr. C12 je kondenzator koji je spojen između točaka 1 i 2.  Jasno je da su moguće i drugačije oznake priključnih točaka.

za transformaciju zvijezda→trokut formule su:

C12=C1· C2 / Czvijezde     C23=C2·C3 / Czvijezde     C31=C3·C1 / Czvijezde 

Czvijezde  dobijemo ovako:   Czvijezde =C1+C2+C3   

napomena: Czvijezde je kapacitet koji bi dobili kao ekvivalentni kapacitet  paralelno spojenih otpornika C1, C2 i C3.

za transformaciju trokut→zvijezda formule su:

C1=C12· C31 / Ctrokuta     C2=C12·C23 / Ctrokuta     C3=C31·C23 / Ctrokuta 

gdje je   Ctrokuta je ukupan kapacitet serijskog spoja C12, C23 i C31

Kod primjene ovih formula treba dakle najprije izračunati Czvijezde odnosno Ctrokuta.

Pažljivi čitatelj će usporediti ove formule sa onima za otpornike i uočiti se određenu "simetričnost" u njihovoj građi što dakako pojednostavljuje njihovo pamćenje. (napomena: serija kondenzatora rješava se kao paralela otpornika!)

Ovaj članak treba povezati sa onim člancima kojima su opisani serijski odnosno paralelni spojevi kondenzatora. Primjenom svega toga čitatelj će moći rješavati zadatke u kojima su kondenzatori spojeni u tzv. most slično kao što je to kod otpornika.

Na ispitima se obično dozvoljava upotreba papira sa napisanim tzv.dozvoljenim formulama  među kojima su i formule za opisanu pretvorbu. Kod upotrebe takvih formula izuzetno je važno povezivanje napisanih formula sa oznakama spojnih točaka. Nakon što riješite nekoliko zadataka formule zapravo naučite napamet, jer imaju jednostavnu "građu". Kako upamtiti formule pogledati ovdje...

Transformacija trokut zvijezda primjenjuje se i kod spojeva sa  impedancija u krugovima sa sinusnom pobudom (osobito kod trofaznih sustava)....pogledati ovdje   

© I.Felja 2011.