OSNOVE ELEKTROTEHNIKE  Priključak serijskog R LC kruga na stalan napon   




    R = Ω 
      L  mH
       C   mF



 
 Rkrit.=  W


tmax =  ms    


Razmatramo priključak serijskog RLC spoja na naponski izvor.Pretpostavljamo da je kondenzator nenabijen (prazan). Prema tome  početno stanje spoja je: i=0, uC=0  uR=0 te uL=0. U trenutku t=0 spoj priključimo na naponski izvor. Pogledamo stanje u t=0+(neposredno nakn priključenja): struja je nula jer induktivitet "ne dozvoljava " naglu promjenu struje, napon na otporniku je zbog toga također nula, napon na kondenzatoru je isto nula. No zbog KZN mora biti na induktivitetu napon uL=U. To znači da struja ima derivaciju (brzinu porasta) takvu da vrijedi L•di/dt=U. Naravno, počinje teći struja koja će nabijati kondenzator i stvarati pad napona na otporniku.   Kažemo da se uspostavlja stacionarno stanje. Nakon nekog vremena kondenzator će se nabiti na napon U. Struja se smanji na nulu kao i naponi na otporniku i induktivitetu. Strujne i naponske prilike "u međuvremenu" tj. za vrijeme prijelaza u stacionarno stanje se dobivaju matematičkim putem rješavanjem odgovarajuće diferencijalne jednadžbe koja uzima u obzir: 1.KZN 2. ovisnost napona na elementima o struji. Postupak rješavanja može zainteresirani čitatelj  pogledati u nekom "naprednijem " udžbeniku" iz matematike ili elektrotehnike.  Ovdje imate  "uprogramiran" rezultat takvog rješavanja u obliku apleta pomoću kojeg analizirate grafove napona i struje   za vrijeme prijelaznog stanja.   Pokazuje se da otpor R ima važnu ulogu. Postoji "prijelomni" otpor R koji se naziva Rkrit-ično (iznos tog otpora zavisi o C i L).   Ako je otpor manji od Rkrit  prijelaz u stacionarno stanje je oscilatoran, a kada je veći prijelaz je postepen. Poseban (teoretski) slučaj nastupa kada je R=0. Tada se javljaju neprigušene oscilacije kao rezultat razmjene energije između induktiviteta i kondenzatora.

UPUTA: pomoću "slidera mijenjajte parametre kruga i promatrajte grafove napona odnosno struje. (klikom na odgovarajuću tipku vršite odabir- boja grafa korespondira sa bojom tipke). Klikom na "R=Rkrit" otpor postaje jednak Rkrit, a klikom na "R=0" postaje nula. Klikom na "početne vrijednosti"  R,L i C  dobivaju  zadane vrijednosti .Napon izvora je 4 V.

Možete zumirati početak prijelazne pojave tako da smanjite tmax na vremenskoj osi (apcisi)(kliknite na -0.5 nekoliko puta). Dakle promatrati strujne i naponske prilike neposredno nakon trenutka t=0. Tako možete vidjeti da je  u početku (u t=0+) derivacija napona uC nula jer je struja i=C• duC/dt=0 zbog djelovanja induktiviteta koji kao što je poznato ne dozvoljava naglu promjenu struje .    I. Felja 2015  .