OSNOVE ELEKTROTEHNIKE
INTERAKTIVNI NASTAVNI MATERIJALI
animacije · pokusi · lab. vježbe · simulacije · test pitanja · zadaci

Elektrostatika · Coulombov zakon

Za elektrotehniku je bitna činjenica pojava sila među nabijenim tijelima. Tu činjenicu eksperimentalno je ispitao francuski istraživač Charles Augustin Coulomb (1785. godine) pa se često električne sile nazivaju Coulombove sile (kulonove sile). Posebno konstruiranom napravom (torzionom vagom) Coulomb je uspio eksperimentalno dokazati da električke sile opadaju sa kvadratom udaljenosti naboja. Ovdje se uvodi pojam točkastog naboja. To je naboj koncentriran u nematerijalnu točku (slično je u fiziku uveden i pojam točkaste mase). Pri izvođenju pokusa točkaste naboje zamjenjuju metalne kuglice. Prostor u okolini nabijenog tijela može se smatrati poljem sila. Treba voditi računa da je sila vektorska veličina: ima smjer i iznos. Matematički se pojava električnih sila opisuje formulom poznatom pod nazivom COULOMBOV ZAKON (kulonov zakon) — iznos električne sile između dvaju električki nabijenih točkastih naboja proporcionalna je umnošku njihovih električkih naboja, a proporcionalna kvadratu njihove udaljenosti:

$${F}_1 = {F}_2 = {k} \cdot {{{Q}_1 \cdot {Q}_2} \over {d^2}}$$

Pod djelovanjem sile istoimeni naboji se razmiču (u nedogled), a raznoimeni se približavaju (nalete jedan na drugoga), a iznos sile je jednak na oba naboja. Ako su naboji u zraku (ili vakuumu) konstanta proporcionalnosti u gornjoj formuli je $k = {1 \over {4 \, \cdot \, \pi \, \cdot \, \varepsilon_0}}$ gdje je $\varepsilon_0 = 8,854 \cdot 10^{-12} \text{ As/Vm}$ (apsolutna dielektrička konstanta). U praktičnoj primjeni se koristi lako pamtljiva vrijednost konstante: $k \approx 9 \cdot 10^9 \text{ Vm/As}$.

U nastavku pogledajte simulaciju pokusa u kojoj dobivate graf ovisnosti Coulombove sile o međusobnom razmaku naboja. Desni naboj je pomičan. Ako su naboji jako blizu sila raste u nedogled. Ako se razmak smanji dvaput sila se poveća četiri puta (zakon recipročnog kvadrata).

Pričekajte nekoliko sekundi za pripremu appleta

Dva pozitivna točkasta naboja postavljena su na razmak $d = 4 \text{ cm}$. Sa pritisnutom tipkom miša možete "uhvatiti" naboj $Q_2$ i zatim primicati naboju $Q_1$ te pratiti što se događa sa iznosom i smjerom sile između naboja. Predznak naboja $Q_2$ mijenjate pritiskom na: . Pokus možete ponoviti pritiskom na: .

Ako se u prostoru nalazi više naboja, sile djeluju po načelu "svaki na svakoga". Ukupna sila na pojedini naboj je vektorski zbroj pojedinačnih sila. Na slici desno prikazan je način određivanja ukupne sile sile na naboj $Q_3$. U matematičkom postupku treba definirati koordinatni sustav i izračunavati komponente sila. Postupak dakako postaje složeniji za veći broj naboja (pogotovu u 3D prostoru).

Ovdje možete pogledati virtualni pokus u kojem naboje sami postavljate u točke $x-y$ ravnine i promatrate dobivene rezultantne sile.

U stvarnosti nema točkastih naboja. Naboji su "smješteni" u nakupinama na metalnim tijelima ili na izolatorima (npr. usamljena metalna kugla jednoliko je nabijena po površini). "Matematički" se međutim takve stvarne nakupine naboja mogu tretirati kao skupine točkastih naboja... Primjenom načela superpozicije na tako dobivene "fiktivne točkaste naboje" određuju se ukupne sile.

U nastavku možete provjeriti svoje znanje o ovoj temi: