OSNOVE ELEKTROTEHNIKE
INTERAKTIVNI NASTAVNI MATERIJALI
animacije · pokusi · lab. vježbe · simulacije · test pitanja · zadaci

Istosmjerni strujni krugovi · Serijski spoj otpornika
Pričekajte nekoliko sekundi za pripremu appleta

Pomoću ovog programa možete napraviti virtualni pokus mjerenja napona na otpornicima u serijskom spoju kada se jedan otpor mijenja. Spoj je priključen je na istosmjerni napon $U=10 \text{ V}$. Otpornik $R_2$ je promjenjiv (klizni). Ovdje ga podešavamo pomicanjem slidera. U stvarnosti se promjena otpora vrši mehaničkim pomicanjem kliznika (pravocrtno ili okretno). Taj promjenjivi otpor mora dakako imati skalu sa napisanim iznosima otpora. Cilj pokusa je dobiti podatak kako naponi $U_{\text{R1}}$ i $U_{\text{R2}}$ ovise o iznosu otpora $R_2$. U stvarnosti bi trebalo vrijednosti napona upisivati u odgovarajuću tablicu, a zatim nacrtati graf. Za stvarni pokus treba odrediti za koje iznose otpora $R_2$ želimo očitavati (mjeriti) napon. Npr. za $1, 2, 5, 10, 20, 30, ..., 100 \, \Omega$ i te vrijednosti upisati u tablicu.

Korisno je računski ustanoviti koje vrijednosti napona treba očekivati za odabrani skup otpornika. Ovdje imate virtualni pokus u kojem otpor $R_2$ mijenjate pomicanjem slidera. Prikazani su (animirani) voltmetri na kojima možete zapaziti pomicanje kazaljki. Istovremeno se iscrtavaju odgovarajući grafovi ($U_{\text{R1}}$ i $U_{\text{R2}}$). Zapazite: dok napon na $R_1$ pada od $10 \text{ V}$ prema nuli, napon na $R_2$ raste od nule prema iznosu od $10 \text{ V}$ (to bi dosegnuo uz beskonačni $R_2$, tj. kada se $R_2$ odspoji. Kada se $R_1$ i $R_2$ izjednače naponi su jednaki (po $5 \text{ V}$). Dakle, ovdje uvijek vrijedi $U=U_{\text{R1}}+U_{\text{R2}}$! To je u skladu s Kirchhoffovim zakonom za napone (skraćeno KZN) koji se u literaturi često spominje kao II. Kirchhoffov zakon.

Možemo pratiti zbivanja u krugu na ovaj način: $R_2$ raste pa ukupan otpor spoja raste; u skladu s Ohmovim zakonom struja i napon na $R_1$ se smanjuju; ALI napon na $R_2$ mora rasti u skladu s KZN.

Drugo matematičko objašnjenje se dobiva analizom tijeka funkcije:

$$y={a \cdot {{x} \over {b+x}}}$$

gdje je: $a=U$, $x=R_2$, $b=R_1$ i $y$ je napon na $R_2$.

U svezi ovog spoja treba još napomenuti da se taj spoj naziva otporno naponsko djelilo. Pokazuje se da je napon na otporniku $R_1$ jednak $U \cdot \text{fd}_1$, a na otporniku $R_2$ jednak $U \cdot \text{fd}_2$, gdje su $\text{fd}_1$ i $\text{fd}_2$ faktori dijeljenja koji iznose:

$$\text{fd}_1={{R_1} \over {R_1+R_2}}$$ $$\text{fd}_2={{R_2} \over {R_1+R_2}}$$

Preporučuje se čitatelju da sam izvede ove formule.