OSNOVE ELEKTROTEHNIKE  Prilagođenje na maksimalnu snagu    

P UR   I 

Uputa: odaberite  vrstu grafa

Otpor R  mijenjate "sliderom" u granicama 1 do 20 oma.

Početno stanje dobivate vraćanjem slidera na početak (položaj sasvim lijevo) ili klikom na tipku:

©  I. Felja 2015

U "kutiji" se nalazi  "realni" izvor (zadan sa parametrima Up, Ri) . To  može biti i složena mreža koja se kao što je poznato može prema Thevenin_ovom teoremu zamijeniti s izvorom. U vanjskom dijelu kruga imamo trošilo kojemu možemo mijenjati otpor. Vatmetar "mjeri" snagu, ampermetar  struju, a voltmetar napon na trošilu (to je ujedno napon na priključnicama izvora).

Na sličan način mogli bismo napraviti  stvaran pokus. Vatmetar pri tom nije neophodan,  jer snagu možemo dobiti kao umnožak struje i  napona. Kao "realni"  izvor možemo koristiti  serijski spoj naponskog izvora i otpornika (npr. od 5 oma)  koji figurira kao unutrašnji otpor izvora.

Želimo istražiti uvjet pod kojima će snaga(energija)  koju prima trošilo biti maksimalna. U tu svrhu povećavamo otpor trošila od 1 do 20 oma . Napravimo tablicu u koju upisujemo parove vrijednosti  R ; P. Ako nemamo vatmetar upisujemo odgovarajuće vrijednosti napona i struje,  a snagu dobijemo kao umnožak U •I. Korisno je  nacrtati grafove  ovisnosti snage,napona i struje  o R. (na apcisi je R ,a na ordinati snaga,napon ili struja). Iz grafa P=f(R)  ustanovimo da snaga raste do vrijednosti R=5 oma. Nakon toga povećavanjem otpora snaga se smanjuje. Najveća snaga je uz R=5 oma. To znači da će trošilo od 5 oma "izvlačiti" najveću energiju iz opisanog  izvora (ali uz jednaki utrošak energije na Ri).

Pokazuje se (analizom funkcije P=(U/(Ri+R))2R) da je uvjet za postizanje maksimalne snage jednakost otpora trošila i unutrašnjeg otpora izvora. Taj slučaj nazivamo prilagođenje na maksimalnu snagu.

Zanimljivo je primjetiti da svaku snagu  manju od maksimalne možemo postići sa dva otpora trošila. Jedan je veći (R1), a drugi (R2) manji od unutrašnjeg otpora izvora. Može se pokazati da vrijedi relacija Ri= √R1R2

 Povećavanjem otpora R struja u krugu neprekidno pada (od U/Ri   prema nuli), a istovremeno napon na otporniku raste(od nule prema U). Pažljivi čitatelj ("matematičar") će primjetiti da množenjem  dobivamo funkciju koja ima maksimum. P(R)=I(R) ۰U(R).

Napon na otporniku je najveći kada otpornik postane beskonačan tj. kada se isključi. (beskonačan otpor je zapravo prekid dok je otpor nula kratki spoj). Napon koji mjeri voltmetar je uz beskonačan otpor zapravo napon praznog hoda našeg izvora (ovdje 6 V) U oba slučaja snaga na R će biti nula.       

Pokus izvodimo prema shemi koja je prikazana na slici gore.

Ovdje je riječ o virtualnom pokusu u kojem otpor (trošila) R mijenjamo "sliderom"(u granicam 1-20 oma) , a program  izračunava tražene veličine  i  crta odgovarajuće grafove*.

Razmatranje treba proširiti i na slučaj kada se krugu nalazi serijski spojen otpornik npr.otpor spojnih vodova Rv. Taj otpor treba uzeti u obzir kao povećanje unutrašnjeg otpora.

I.Felja 2015 

U elektrotehnici odnosno općenito u tehnici često međuovisnosti nekih fizikalnih veličina prikazujemo grafički . Dvodimenzonalni x-y prikaz skraćeno nazivamo graf. Ovdje na x os dolaze vrijednosti otpora, a na y os odgovarajuće vrijednosti snage,napona ili struje.

.PITANJA ZA PROVJERU