OSNOVE ELEKTROTEHNIKE
INTERAKTIVNI NASTAVNI MATERIJALI
animacije · pokusi · lab. vježbe · simulacije · test pitanja · zadaci

Izmjenični strujni krugovi · Trenutne vrijednosti za seriju RLC

Ovdje razmatramo trenutačne vrijednosti struje i svih napona u serijskom $RLC$ spoju. Vrijednosti parametara su u početku $R=900 \text{ } \Omega$, $L=40 \text{ mH}$, $C=22 \text{ nF}$ i $f=4000 \text{ Hz}$. Napon izvora je na početku zadan kao $u \left( t \right) = 12 \cdot \sin \left( \omega t \right) \text{ [V]}$ (čista sinusoida, amplitude $12 \text{ V}$ početnim faznim kutem $\alpha_\text{U}=0°$). Uz takve parametre krug je kapacitivan ($X_\text{C}$ je veći od $X_\text{L}$). Zato ukupna struja fazno prethodi naponu izvora. Važno je zapaziti fazne odnose na pojedinim elementima kruga. Napon na kondenzatoru fazno zaostaje struji za $90°$, a napon na zavojnici fazno prethodi struji za $90°$. Napon i struja na otporniku su u fazi!

Nakon odabira parametara $RLC$ serije kliknite na gumb "Postavi!" — na desnoj strani možete provjeriti zadane veličine. Potom kliknite na "Započni animaciju!" i program kreće iscrtavati sinusoide struje i svih napona u zadanom vremenskom prozoru od $0$ do $333.33 \text{ } \mu \text{s}$, a s desne strane se ispisuju trenutne vrijednosti svih veličina i karakter spoja (kapacitivni, induktivni ili radni).

Sinusoide možemo naravno povezati s vektorskim dijagramom na prethodnoj stranici (zamislite da vektori rotiraju u smjeru suprotnom od kazaljke na satu i pritom se duljina njihove projekcije na $y$ os mijenja po sinusnom zakonu, te je uvijek jednaka trenutnoj vrijednosti). Kao pomoć program može ispisati i detaljan postupak izračuna svih veličina u zadanom serijskom $RLC$ krugu — treba kliknuti na gumb Prikaži izračun! na kraju ispisa svih rezultata ili ovdje. Ako zatražite ispis detaljnog izračuna dok još traje animacija ona će se pauzirati pa morate kliknuti na gumb "Nastavi".

Obratite pozornost da u svakom trenutku $t$ vrijedi II. Kirchhoffov zakon za napone (KZN): zbroj trenutnih veličina napona po svim elementima u seriji mora biti jednak trenutnoj vrijednosti napona izvora: $$u \left( t \right) = u_\text{R} \left( t \right) + u_\text{L} \left( t \right) + u_\text{C} \left( t \right)$$ Ovo možete lako provjeriti tako da pauzirate animaciju (klik na gumb "Zaustavi!") i pogledate trenutne vrijednosti svih napona — zbog zaokruživanja su moguća minimalna odstupanja.

U prikazanom grafu je mjerilo za napone je $1.6 \text{ V/div}$, a mjerilo za struju je $1.6 \text{ mA/div}$. Uz to je mjerilo za vrijeme jednako $6.67 \text{ } \mu \text{s/div}$. Sve prikazane sinusoide možete sakriti (ili ponovno prikazati) — svakako probajte provjeriti fazni odnos struje i napona izvora (povežite to s karakterom spoja), pogledajte da su na otporniku struja i napon u fazi, da na zavojnici napon prethodi struji za $90°$, da na kondenzatoru struja prethodi naponu za $90°$, kao i da su naponi na zavojnici i na kondenzatoru u protufazi (pomaknuti za $180°$)!

Završne napomene:

Treba razlikovati početni trenutak promatranja sinusoida ($t=0 \text{ s}$) od stvarnog trenutka uključenja spoja s elementima $L$ i/ili $C$ na izvor. Naime po uključenju na izvor nastupa prijelazno stanje koje ovdje zbog jednostavnosti ne razmatramo! Nakon što prođe prijelazno stanje (u pravilu traje vrlo kratko) nastupa stacionarno stanje i onda možemo crtati standardni vektorski (fazorski) dijagram ili s njima povezane sinusoide kao u ovom slučaju.

Vodite računa da su vektori i fazori samo pomoćno sredstvo za razne proračune dok su u stvarnosti naponi i struje sinusoidne funkcije. Ako funkcije napona i struje nisu sinusoide nego imaju neki drugi oblik (pravokutni, pilasti...) ne možemo koristiti vektore i fazore nego moramo koristiti složenije matematičke alate (diferencijalne jednadžbe) — s tim metodama ćete se upoznati kasnije na studiju...