OSNOVE ELEKTROTEHNIKE   Pretvorba trokut ↔ zvijezda (impedancije)

Prilikom rješavanja zadataka ponekada je potrebno primjeniti pretvorbu (transformaciju) elemenata spojenih "u zvijezdu"  u ekvivalentni spoj "u trokut"  i obratno.

Postoje jednostavne formule pomoću kojih se to radi (vidi dolje) ali.....kod izmjeničnih krugova kada su u pitanju impedancije primjena tih formula nije jednostavna jer zahtjeva dosta računanja (sa kompleksnim brojevima).

Ovdje imate kalkulator koji pomaže u tom poslu. Potrebno je upisati elemente zadanog spoja i kliknuti na IZRAČUNAJ. Ako upišete samo realne dijelove  kalkulator možete koristiti i za rješavanje krugova s otpornicima. U mreži  koju rješavate trebate uočiti točke 0,1, 2 i 3. koje su prikazane na slici desno. Na točku 0 nije ništa spojeno dok su na ostale točke spojeni elementi mreže. Vodite računa da su u zadatku koji rješavate moguće i drugačije oznake (npr N, R , S i T kod trofaznih mreža).

uputa: Koristite  decimalnu  točku, upišite svoje numeričke podatke i kliknite na izračunaj (ovisno o tome gdje kliknete vršite pretvodbu zvijezda-trokut ili trokut-zvijezda).  Za kapacitivni dio upišite  negativan predznak. Ako imate samo radne otpore imaginarni dio je nula.

elementi zvijezda spoja:

Z1= + j W    Z2= + j W     Z3=  + j W    

         elementi trokut spoja:

Z12= + j W   Z23= + j W       Z31= + j
 

za transformaciju zvijezda→trokut formule su:

Z12=Z1· Z2/Zo     Z23=Z2·Z3/Zo     Z31=Z3·Z1/Z

gdje je Yo=1/Z1 + 1/Z2 + 1/Z3,         Zo=1/Zo

za transformaciju trokut→zvijezda formule su:

Z1=Z12· Z31/Ztr     Z2=Z12·Z23/Ztr     Z3=Z31·Z23/Ztr 

gdje je Ztr=Z12+Z23+Z31

Napomena: može se dogoditi da realni dio (otpor) u transformiranom spoju ispadne negativan. U tom slučaju je transformirani spoj samo računska veličina tj. nije ga moguće realizirati.

© I.Felja 2010.