OSNOVE ELEKTROTEHNIKE   Paralelni RLC spoj   

Paralelni spojevi elemenata R L  i C

Elemente R L C možemo spajati na razne načine i priključivati ih na različite izvore. Ovdje razmatramo priključak  na sinusni naponski izvor: pojedinih elemenata i njihovih paralelnih  kombinacija (RL,RC,LC,RLC). Poznato je da sinusne veličine možemo prikazivati vektorima (i kompleksnim brojevima-fazorima) pogledati ovdje. Ovaj program nakon odabira vrijednosti elemenata "obavi"  proračun i nacrta vektore, a korisnik može usmjeriti pozornost na  strujne naponske i fazne prilike u strujnom krugu .Treba naglasiti da se proračun i analiza odnosi na stacionarno (ustaljeno stanje).  Zbog jednostavnosti zadaju se (odabiru se) iznosi induktivnog  (XL=wL) i kapacitivnog (XC=1/wC) otpora, a ne elementi L i C  Efektivna vrijednost sinusnog napona je 100 V, a kružna frekvencija w=100 s-1 .

UPUTA:  Nakon odabira  vrijednosti elemenata*    program odmah izračunava  struje (IR=U/R IL=U/XL IC=U/XC, I=√IR2+(IL-IC)2), iznos impedancije  Z=U/I ,  i fazni kut  (j = arc tg (IL-IC)/IR) te nacrta vektorski prikaz.

* "Isključen"  znači da je na mjestu tog elementa prekid (otvorena odgovarajuća sklopka), U početku je R= 10 oma dok su elementi XL i XC isključeni , dakle na izvor je spojen   samo otpornik.

    odaberite (zadajte):   R = Ω         XL=Ω           XC=Ω                

rezultati

Z=W   

 I= A  

IR= A  

IL= A 

IC= A

U= V

fazni kut 

j= o 


 


Objašnjenje: Kod vektorskih prikaza treba odrediti  tzv. mjerilo za struju odnosno napon. Ovdje jedna kockica (div) odgovara struji od 1 A  te  naponu od  20  V (efektivno). Važno: 1. napon i struja na otporniku su u fazi 2. struja kroz induktivitet fazno zaostaje naponu  za 90 stupnjeva (p/2 radijana) 3. struja kroz kapacitet  fazno prethodi naponu  za 90 stupnjeva. Jedna veličina kod vektorskog prikaza mora biti referentna (početna). Ovdje je to napon izvora (isti za sve elemente) koji ima početni fazni kut nula i zato vektor koji prikazuje napon leži u osi x. Ostali kutevi se određuju u odnosu na taj početni. Fazni kut spoja j definiran je kao razlika faznog kuta napona i faznog kuta ukupne struje.To je ujedno kut impedancije.  Ako je fazni kut nula, krug ima omski (radni) karakter, kada je pozitivan krug je induktivan, a kada je negativan krug je kapacitivan.  Uzima se da su kutevi od pozitivne osi x u smjeru kreanja kazaljke na satu su negativni, a  oni  u obrnutom smjeru  pozitivni. Projekcija vektora (efektivne vrijednosti)  na os y pomnožena sa √2 je trenutačna vrijednost odgovarajuće sinusne veličine (pogledati ovdje). Ukupna struja  je vektorski zbroj struja (postupak je prikazan  crnom bojom). Fazni kut je kut između vektora struje   i vektora  napona.

 Ako odaberete R "isključen" (prekid na mjestu otpornika) i XC=XL (rezonancija) struje IL i IC su jednake i u protufazi pa im je zbroj nula tj.ukupna struja je nula. Struje kroz  L i C mogu biti znatno veće od ukupne struje izvora, Budući da su kapacitivni i induktivni otpori ovisni o frekvenciji sve veličine u krugu su ovisne o frekvenciji .    © I.Felja 2015.